衡斋算学

书名。清汪莱撰。七册。以著者之号为书名。各册撰成年代不同。嘉庆元年(1796)撰该书第一册，论球面三角形，已知二角一对边或二边一对角有二解的各种情形。三年撰第二册，论勾股形已知勾股相乘积与勾弦和常有二解。又撰第三册，论已知一弧的通弦求五分之一弧的通弦。四年撰第四册，论已知三事，球面三角形只有一个解的条件。六年撰第五册，列举二十四个二次方程和七十二个三次方程，逐一讨论各有几个正根，及与方程各项系数正负号的关系。开创了中国数学方程论中关于正根个数的符号法则的研究。同年撰论已知一弧的通弦求其三分之一弧的通弦，后将此文及李锐《第五册算书跋》、焦循《第五册算书记》等合刻为第六册。十一年撰成第七册，阐明若高次方程可分解为几个一次方程，则这些一次方程的正根即为该高次方程的正根。