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天元术

古代算学术语。为立和解一元高次数字方程式的一种表达法。约十二世纪在北方出现。后盛行于金、元。以“元”代表方程式中的未知数x,或以“太”代表常数项。列式时把“元”或“太”字写在数码的右侧。如‖元,即表示2x。或单写“太”,如‖太也表示2x。方程式的各项从下而上,即,太在元下,太是常数项,元是x项,元上一项是x2项,太下是x-1(即)项等。后来改为从上而下,则与上述相反。李冶《测圆海镜》用前者,《益古演段》用后者。两书是现存最早使用天元术的数学著作。用数码时正负数则以红、黑区别。但为书写方便,有的在数码个位数上加一捺,表示此数为负。 如,-336,记作⫴≡下。 天元术的方法一般根据题目中的已有条件,立天元一为未知数(所求数),依据题目所给数据,立出两个数值相等的多项式,然后相减,构成一个一端为零的方程式。解之,得数。天元术不仅能解一元二次方程,还可解一元高次方程。天元术后来发展为天、地二元术,天、地、人三元术,直到天、地、人、物四元术。

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